Algèbre linéaire Exemples

$f (x) = x^{2} - 2 x - 3$

Étape 1

Différenciez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{2} - 2 x - 3$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Étape 1.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Comme $- 2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 2 x$ par rapport à $x$ est $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x - 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$2 x - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

Étape 2.3

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$2 x - 2 + \frac{d}{d x} [- 3]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Comme $- 3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 3$ par rapport à $x$ est $0$ .

$2 x - 2 + 0$

Étape 3.2

Additionnez $2 x - 2$ et $0$ .

$2 x - 2$